Salut Mathieu
Oui, en fonction de son potentiel, la dilatation thermique est une possibilité. A vérifier avec un seau d'eau froide à faire couler sur la pompe doucement quand le moteur se met à brouter.
Si ça ne change rien, dés que le moteur cale, faire une purge du circuit basse pression pour vérifier s'il n'y a pas de prise d'air.
Si rien ne sort, ni air ni gasoil, vérifier la pompe d'alimentation, la crépine dans le réservoir.
Si pas d'air au purgeur mais du gasoil avec un bon débit, voir l'électrovanne de coupure (et son alim') sur la PI.
Une photo de la pompe d'injection serait utile pour voir le type.